Inkrementelles Drehmoment – Bedeutung beim Schrittmotor und Mikroschrittbetrieb
Das inkrementelle Drehmoment beschreibt beim Schrittmotor das Drehmoment, das durch eine kleine Änderung der vorgegebenen Rotorposition entsteht. Besonders wichtig ist dieser Begriff beim Mikroschrittbetrieb.
Wird ein Vollschritt in viele Mikroschritte unterteilt, verändert sich die magnetische Sollposition bei jedem einzelnen Impuls nur geringfügig. Entsprechend klein ist das zusätzliche Drehmoment, das den Rotor aus seiner bisherigen Position in Richtung der neuen Sollposition bewegt.
Kurz gesagt:
Inkrementelles Drehmoment = Drehmoment für eine kleine Positionsänderung zwischen benachbarten Schrittpositionen.
Was bedeutet „inkrementell“?
Ein Inkrement ist eine kleine, festgelegte Änderung einer Größe.
Beim Schrittmotor beschreibt ein Bewegungsinkrement beispielsweise einen Vollschritt, Halbschritt oder Mikroschritt.
Je feiner die Unterteilung eines Vollschritts ist, desto kleiner wird der vorgegebene Winkel zwischen zwei benachbarten Positionen.
Das inkrementelle Drehmoment hilft dabei zu verstehen, warum eine sehr feine Ansteuerung nicht automatisch zu ebenso feinen tatsächlichen Bewegungen führt.
Wie entsteht das inkrementelle Drehmoment?
Der Schrittmotortreiber erzeugt durch die Ströme in den Motorwicklungen ein magnetisches Feld. Der Rotor richtet sich nach diesem Feld aus.
Ändert der Treiber die Phasenströme, verschiebt sich die magnetische Sollposition.
Der Winkel zwischen der tatsächlichen Rotorposition und dieser Sollposition erzeugt ein Drehmoment. Dieses wirkt darauf hin, den Rotor zur neuen Gleichgewichtsposition zu bewegen.
Bei einer kleinen Änderung der Sollposition entsteht zunächst nur ein kleines zusätzliches Drehmoment. Erst bei einer größeren Winkelabweichung steigt dieses innerhalb des nutzbaren Bereichs an.
Unterschied zwischen Haltemoment und inkrementellem Drehmoment
Die beiden Begriffe beschreiben unterschiedliche Eigenschaften.
| Merkmal | Haltemoment | Inkrementelles Drehmoment |
|---|---|---|
| Bedeutung | Maximales statisches Widerstandsmoment unter festgelegten Bedingungen | Drehmoment bei einer kleinen Änderung der Sollposition |
| Bezug | Bestromter Motor im Stillstand | Betrachtetes Bewegungsinkrement |
| Verwendung | Beurteilung der statischen Belastbarkeit | Beurteilung kleiner Positionierschritte |
| Einfluss der Mikroschrittteilung | Nicht einfach durch den Teilungsfaktor zu teilen | Wird für einen einzelnen Mikroschritt mit feinerer Unterteilung kleiner |
Ein Motor mit einem hohen Haltemoment kann trotzdem Schwierigkeiten haben, einen einzelnen sehr kleinen Mikroschritt gegen Reibung auszuführen.
Warum sinkt das inkrementelle Drehmoment bei mehr Mikroschritten?
Mikroschritte unterteilen den Grundschritt des Motors in kleinere Sollpositionsänderungen.
Ein Motor mit 1,8° Vollschrittwinkel besitzt beispielsweise folgende nominelle Schrittweiten:
| Betriebsart | Nomineller Winkel pro Schritt |
|---|---|
| Vollschritt | 1,8° |
| Halbschritt | 0,9° |
| 1/4-Schritt | 0,45° |
| 1/8-Schritt | 0,225° |
| 1/16-Schritt | 0,1125° |
| 1/32-Schritt | 0,05625° |
Mit kleinerem Schrittwinkel ändert sich das Magnetfeld zwischen benachbarten Vorgaben weniger stark. Das anfänglich verfügbare Drehmoment für diese einzelne Bewegung fällt dadurch geringer aus.
Das gesamte Motordrehmoment wird jedoch nicht im gleichen Verhältnis reduziert.
Ein Motor im 1/16-Mikroschrittbetrieb besitzt deshalb nicht grundsätzlich nur noch ein Sechzehntel seines ursprünglichen Drehmoments.
Inkrementelles Drehmoment näherungsweise berechnen
Für einen idealisierten Zweiphasen-Schrittmotor mit sinusförmigem Drehmomentverlauf kann das inkrementelle Drehmoment für einen einzelnen Mikroschritt näherungsweise berechnet werden:
Mᵢₙₖ ≈ Mₕ × sin(90° ÷ m)
Dabei gilt:
- Mᵢₙₖ = inkrementelles Drehmoment
- Mₕ = zugrunde gelegtes Haltemoment bei vergleichbarer Bestromung
- m = Anzahl der Mikroschritte pro Vollschritt
- sin = Sinusfunktion mit Winkelangabe in Grad
Die Formel betrachtet die Drehmomentänderung, wenn die Sollposition um einen Mikroschritt weitergeschaltet wird und der Rotor zunächst an seiner bisherigen Position bleibt.
Sie ist eine Näherung. Reale Motoren, Treiber und Stromregelungen können davon abweichen.
Beispiel: Motor mit 3 Nm Haltemoment
Bei einer Unterteilung in 16 Mikroschritte pro Vollschritt ergibt sich:
Mᵢₙₖ ≈ 3 Nm × sin(90° ÷ 16)
Mᵢₙₖ ≈ 3 Nm × sin(5,625°)
Mᵢₙₖ ≈ 0,294 Nm
Das entspricht ungefähr 9,8 % des zugrunde gelegten Haltemoments.
Dieser Wert beschreibt das inkrementelle Drehmoment für die betrachtete kleine Positionsänderung. Er ist keine allgemeine Grenze des Drehmoments während der Fahrt.
Vergleich verschiedener Mikroschrittteilungen
Die folgenden Werte ergeben sich aus derselben idealisierten Berechnung:
| Mikroschritte pro Vollschritt | Anteil am zugrunde gelegten Haltemoment | Beispiel bei 3 Nm |
|---|---|---|
| 2 | 70,71 % | 2,121 Nm |
| 4 | 38,27 % | 1,148 Nm |
| 8 | 19,51 % | 0,585 Nm |
| 16 | 9,80 % | 0,294 Nm |
| 32 | 4,91 % | 0,147 Nm |
| 64 | 2,45 % | 0,074 Nm |
| 128 | 1,23 % | 0,037 Nm |
| 256 | 0,61 % | 0,018 Nm |
Die Tabelle zeigt: Mit zunehmender Unterteilung wird das Drehmoment für einen einzelnen Mikroschritt deutlich kleiner.
Welchen Einfluss hat die Reibung?
Eine reale Mechanik benötigt ein Mindestdrehmoment, um aus dem Stillstand anzulaufen.
Dazu tragen beispielsweise bei:
- Reibung in Führungen
- Dichtungen
- vorgespannte Lager
- Gewindespindeln
- Verspannungen
- zusätzliche äußere Belastungen
Ist das durch einen einzelnen Mikroschritt erzeugte Drehmoment zu klein, kann der Rotor zunächst stehen bleiben.
Weitere Schrittvorgaben vergrößern dann die Abweichung zwischen Sollposition und tatsächlicher Rotorposition. Dadurch kann das antreibende Drehmoment steigen, bis die Bewegung einsetzt.
Die tatsächliche Bewegung kann deshalb weniger gleichmäßig sein als die rechnerisch vorgegebenen Mikroschritte.
Sind nicht ausgeführte Mikroschritte bereits Schrittverluste?
Eine zunächst ausbleibende Bewegung bei einem einzelnen Mikroschritt bedeutet nicht automatisch, dass der Motor seine Synchronität verloren hat.
Es muss unterschieden werden zwischen:
- einer kleinen lastabhängigen Positionsabweichung
- einer durch Haftreibung verzögerten Bewegung
- einem tatsächlichen Verlust der Synchronität
Beim echten Schrittverlust folgt der Rotor der Ansteuerung nicht mehr korrekt. In einem offenen System kann dadurch eine bleibende Abweichung zwischen berechneter und tatsächlicher Position entstehen.
Eine begrenzte Abweichung innerhalb des stabilen Betriebsbereichs ist dagegen zunächst eine elastische beziehungsweise lastabhängige Reaktion des Antriebs.
Auflösung und Genauigkeit unterscheiden
Die Auflösung beschreibt die kleinste vorgegebene Positionsänderung.
Die Genauigkeit beschreibt, wie nahe die tatsächlich erreichte Position an der gewünschten Position liegt.
Beispiel einer CNC-Achse
Gegeben sind:
- 200 Vollschritte pro Motorumdrehung
- 16 Mikroschritte pro Vollschritt
- 5 mm Verfahrweg pro Spindelumdrehung
- direkter Spindelantrieb
Die rechnerische Wegauflösung beträgt:
5 mm ÷ (200 × 16) = 0,0015625 mm
Das entspricht etwa 1,56 µm pro Schrittimpuls.
Ob die Achse tatsächlich eine einzelne Bewegung dieser Größe ausführt, hängt zusätzlich von Reibung, Last, Motor, Treiber und Mechanik ab.
Eine rechnerische Auflösung von 1,56 µm ist deshalb keine garantierte Positioniergenauigkeit von 1,56 µm.
Welche Bedeutung hat das für CNC-Maschinen?
Bei CNC-Achsen muss die Mikroschrittteilung zur gesamten Antriebskonstruktion passen.
Eine sehr feine Unterteilung kann einen ruhigen Lauf ermöglichen. Sie ersetzt jedoch keine ausreichend steife und leichtgängige Mechanik.
Zu berücksichtigen sind:
- benötigte Positioniergenauigkeit
- Reibung und Losbrechmoment
- Spindelsteigung
- Übersetzung
- Arbeitslast
- Motorstrom
- Drehmoment bei Arbeitsdrehzahl
- verfügbare Impulsfrequenz
Die erforderliche Mikroschrittteilung sollte deshalb nicht allein anhand der höchstmöglichen Einstellung des Treibers gewählt werden.
Ist eine hohe Mikroschrittteilung trotzdem sinnvoll?
Ja. Mikroschritte können Vorteile bieten, auch wenn nicht jede Zwischenposition mit derselben Genauigkeit erreicht wird.
Mögliche Vorteile sind:
- ruhigerer Motorlauf
- geringere Geräuschentwicklung
- weniger ausgeprägte Schwingungen
- feinere Bewegungsvorgaben
Entscheidend ist, ob die gewählte Einstellung im tatsächlichen Betrieb einen Nutzen bringt.
Eine höhere Auflösung sollte durch praktische Messungen bewertet werden, beispielsweise durch wiederholtes Anfahren kleiner Wege und Prüfen der tatsächlich erreichten Positionen.
Welche Rolle spielt der Motorstrom?
Der Motorstrom beeinflusst das verfügbare Drehmoment und damit auch das inkrementelle Drehmoment.
Eine Stromabsenkung im Stillstand kann die Erwärmung reduzieren. Gleichzeitig verändert sie die statische Belastbarkeit und die Steifigkeit des Antriebs.
Ein höherer Strom darf jedoch nur innerhalb der zulässigen Betriebsbedingungen verwendet werden. Eine beliebige Erhöhung ist keine geeignete Lösung für eine schwergängige oder verspannte Mechanik.
Hilft ein Closed-Loop-Schrittmotor?
Ein Closed-Loop-Antrieb kann die Rotorposition erfassen und Abweichungen innerhalb seiner Möglichkeiten korrigieren.
Die Wirkung von Reibung und begrenztem Drehmoment bleibt dennoch bestehen. Zusätzlich begrenzen Encoderauflösung und Regelverhalten die erreichbare Genauigkeit.
Ein Encoder an der Motorwelle erfasst außerdem nicht automatisch:
- Spiel in der Übertragung
- Verformungen der Kupplung
- Steigungsabweichungen der Spindel
- Positionsfehler der bewegten Achse
Für eine direkte Rückmeldung der Achsposition ist ein entsprechendes Wegmesssystem erforderlich.
Häufige Fehler beim Verständnis
Haltemoment durch die Mikroschrittzahl geteilt
Das inkrementelle Drehmoment folgt im vereinfachten Modell einer Sinusbeziehung. Das gesamte Motordrehmoment wird nicht einfach durch die Mikroschrittzahl geteilt.
Hohe Auflösung mit hoher Genauigkeit gleichgesetzt
Eine feine Schrittvorgabe garantiert keine entsprechend genaue Bewegung.
Verzögerte Bewegung sofort als Schrittverlust bewertet
Haftreibung und lastabhängige Positionsabweichungen müssen von einem tatsächlichen Synchronitätsverlust unterschieden werden.
Mechanische Probleme durch mehr Mikroschritte ausgeglichen
Eine feinere Ansteuerung beseitigt weder Spiel noch Verspannungen oder übermäßige Reibung.
Häufig gestellte Fragen zum inkrementellen Drehmoment
Was beschreibt das inkrementelle Drehmoment?
Es beschreibt beim Schrittmotor das Drehmoment für eine kleine Änderung der Sollposition, beispielsweise um einen Mikroschritt.
Warum wird es bei feineren Mikroschritten kleiner?
Weil sich die magnetische Sollposition pro Impuls weniger stark verändert.
Verliert der Motor dadurch sein gesamtes Drehmoment?
Nein. Das inkrementelle Drehmoment eines einzelnen Mikroschritts ist von der gesamten statischen und dynamischen Drehmomentfähigkeit zu unterscheiden.
Kann der Motor mehrere Mikroschrittvorgaben erhalten, bevor er sich bewegt?
Ja. Bei ausreichender Haftreibung kann die Bewegung zunächst ausbleiben und erst nach weiteren Vorgaben einsetzen.
Sind weniger Mikroschritte grundsätzlich besser?
Nein. Die Einstellung muss einen passenden Ausgleich zwischen Laufruhe, Ansteuerungsauflösung und tatsächlichem Bewegungsverhalten bieten.
Kurz erklärt
Das inkrementelle Drehmoment beschreibt, wie viel Drehmoment eine kleine Positionsänderung beim Schrittmotor erzeugt.
Je feiner ein Vollschritt unterteilt wird, desto kleiner fällt dieses Drehmoment für einen einzelnen Mikroschritt aus.
Für präzise Bewegungen müssen deshalb Ansteuerungsauflösung, Reibung, Belastung und mechanische Eigenschaften gemeinsam betrachtet werden.
Die fachliche Prüfung zur Mikroschrittwirkung und Berechnungsnäherung basiert auf Herstellerinformationen.